题目描述(ID:12057)
标题: 引水入城
标签: 搜索 贪心 深度优先搜索 广度优先搜索
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在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 N 行 M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第 1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通
过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。

由于第 N 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

[样例1的解释]

上图中,在 3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这 3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用 3 种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。
输入格式:
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。 
输入的第一行是两个正整数 N 和 M,表示矩形的规模。 
接下来 N 行,每行 M 个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式:
输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数 1,第二行是一个整数,代表最少
建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数 0,第二行是一个整数,代表有
几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
限制: 本题共有 10 个测试数据,每个数据的范围如下表所示:
编号 能否满足要求 N M
1 不能 ≤ 10 ≤ 10
2 不能 ≤ 100 ≤ 100
3 不能 ≤ 500 ≤ 500
4 能 = 1 ≤ 10
5 能 ≤ 10 ≤ 10
6 能 ≤ 100 ≤ 20
7 能 ≤ 100 ≤ 50
8 能 ≤ 100 ≤ 100
9 能 ≤ 200 ≤ 200
10 能 ≤ 500 ≤ 500

对于所有的 10 个数据,每座城市的海拔高度都不超过 10^6。
样例:

输入

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出

1
3

输入

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

输出

1
1

解释

只需要在海拔为 9 的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。
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