题目描述(ID:12092)
标题: 比例简化
标签: 数论 模拟 欧几里得算法
详情: 在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有 1498 人,反对的有 902 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为 5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数 A,反对人数 B,以及一个上限 L,请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’,要求在 A’和 B’均不大于 L 且 A’和 B’互质(两个整数的最大公约数是 1)的前ᨀ下, A’/B’ ≥ A/B 且 A’/B’ - A/B 的值尽可能小。
输入格式:
输入共一行,包含三个整数 A, B, L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式:
输出共一行,包含两个整数 A’, B’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
限制: 对于 100%的数据, 1 ≤ A ≤ 1,000,000, 1 ≤ B ≤ 1,000,000, 1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L。
样例:

输入

1498 902 10

输出

5 3
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