题目描述(ID:12109)
标题: 矩阵取数
标签: 动态规划 高精度
详情:
帅帅经常更同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij据为非负整数。游戏规则如下:
1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有的元素;
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和;每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);
4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。
输入格式:
包括n+1行;
第一行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开
l<=n,m<=80,0<=aij<=1000
输出格式:
仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大的分。
限制: 60%的数据满足:1<=n, m<=30, 答案不超过1016
100%的数据满足:1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000
样例:

输入

2 3
1 2 3
3 4 2

输出

82

解释

第1次:第1行取行首元素,第2行取行尾元素,本次得分为1*21+2*21=6
第2次:两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20
第3次:得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82
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