题目描述(ID:12142)
标题: 1.3-5虫洞
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农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反,导致N个洞在农场上(2<=N<=12,n是偶数),每个在农场二维地图的一个不同点。
根据他的计算,约翰知道他的洞将形成 N/2 连接配对。例如,如果A和B的洞连接成一对,进入洞A的任何对象体将从洞B出去,朝着同一个方向,而且进入洞B的任何对象将同样从洞A出去,朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。
例如,假设有两个成对的洞A(1,1) 和 B(3,1),贝茜从(2,1)开始朝着 +x 方向(右)的位置移动。贝茜将进入洞 B(在(3,1)),从A出去(在(1,1)),然后再次进入B,困在一个无限循环中!

| . . . .
| A > B .      贝茜会穿过B,A,
+ . . . .      然后再次穿过B


农夫约翰知道他的农场里每个洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来,虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的洞配对(情况),使贝茜可能被困在一个无限循环中,如果她从不幸的位置开始。
输入格式:
第1行:N,虫洞的数目
第2到N+1行:每一行都包含两个空格分隔的整数,描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0..1000000000。
输出格式:
1行:会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对
样例:

输入

4
0 0
1 0
1 1
0 1

输出

2

解释

如果我们将虫洞编号为1到4,然后通过匹配 1 与 2 和 3 与 4,贝茜会被卡住,如果她从(0,0)到(1,0)之间的任意位置开始或(0,1)和(1,1)之间。
| . . . .
4 3 . . . 贝茜会穿过B,A,
1-2-.-.-. 然后再次穿过B

相似的,在相同的起始点,如果配对是 1-3 和 2-4,贝茜也会陷入循环。(如果贝西从3进去,1出来,她会走向2,然后被传送到4,最后又回到3)
仅有1-4和2-3的配对允许贝茜从任何二维平面上的点向+x方向走不出现循环。
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