题目描述(ID:12213)
标题: 运输计划
标签: 树结构 最近公共祖先 树链剖分
详情: 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

【数据范围】
输入格式:
第一行包括两个正整数 n、m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 到 n 编号。
接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai, bi和 ti,表示第i 条双向航道修建在 ai与 bi两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。
接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 uj和 vj,表示第 j 个运输计划是从 uj号星球飞往 vj号星球。
输出格式:
共 1 行,包含 1 个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
提示: 数据范围见图。
样例:

输入

6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

输出

11

解释

将第 1 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、12、11,故需要花费的时
间为 12。
将第 2 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:7、15、11,故需要花费的时
间为 15。
将第 3 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:4、8、11,故需要花费的时间
为 11。
将第 4 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、15、5,故需要花费的时
间为 15。
将第 5 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、10、6,故需要花费的时
间为 11。
故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短,需要花
费的时间为 11。
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