题目描述(ID:12338)
标题: 跳房子
标签: 数据结构 动态规划 单调队列 队列
详情: 跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一。
跳房子的游戏规则如下:
在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 n 个格子,这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推。规则规定:
玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。
现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷,它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d 。小 R 希望改进他的机器人,如果他花 g 个金币改进他的机器人,那么他的机器人灵活性就能增加 g ,但是需要注意的是,每 次弹跳的距离至少为 1 。具体而言,当 g<d 时,他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为
d−g,d−g+1,d−g+2 ,…, d+g−2 , d+g−1 , d+g ;否则(当 g≥d 时),他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1 , 2 , 3 ,…, d+g−2 , d+g−1 , d+g 。
现在小 R 希望获得至少 k 分,请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。
输入格式:
第一行三个正整数 n , d , k ,分别表示格子的数目,改进前机器人弹跳的固定距离,以及希望至少获得的分数。相邻两个数 之间用一个空格隔开。
接下来 n 行,每行两个正整数 xi,si,分别表示起点到第 i 个格子的距离以及第 i 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 xi 按递增顺序输入。
输出格式:
共一行,一个整数,表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分,输出 −1 。
提示: 本题共 10 组测试数据,每组数据 10 分。
对于全部的数据满足
1≤n≤500000,1≤d≤2000,1≤xi,k≤109,∣si∣<1051 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ xi, k ≤ 10^9, |si| < 10^5。
对于第 1,2 组测试数据, n≤10;
对于第 3,4,5 组测试数据, n≤500
对于第 6,7,8 组测试数据, d=1
限制: 每测试点2s,256MB
样例:

输入

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

输出

2

解释

2个金币改进后, 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为2,3,5,3,4,3, 先后到达的位置分别为 2,5,10,13,17,20, 对应1,2,3,5,6,7 这6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。

输入

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

输出

-1

解释

由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ,无论如何都无法获得20分。
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