挑战 58 ： 诡异的直角三角形周长

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挑战 58 ： 诡异的直角三角形周长

12是能围成一个整数边长的直角三角形的最小长度，能围成整数边长的直角三角形的长度还有很多：
12 : (3,4,5)
24 : (6,8,10)
30 : (5,12,13)
36 : (9,12,15)
40 : (8,15,17)
48 : (12,16,20)
相反，20就不可能是一个整数边长的直角三角形的周长。而有一些长度就不止是围成一种直角三角形了，例如120的长度能围成三种不同的直角三角形。
120 : (30,40,50), (20,48,52), (24,45,51)
假设直角三角形的周长为L，当12≤ L ≤ 150,0000，请问只能以一种方式构成整数边的直角三角形的L有多少个？

大神来解答啊啊!如何优化，这数据坑的。