题目描述(ID:12070)
标题: 转圈游戏
标签: 数论
详情: n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,......,依此类 推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小 伙伴走到第 m+1 号位置,......,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第 n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,......,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m-1 号位置。现在,一共进行了 10的k次方 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入格式:
输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
限制: 对于 30%的数据,0 < 𝑘 < 7;
对于 80%的数据,0 < 𝑘 < 10^7;
对于 100%的数据,1 < 𝑛 < 1,000,000,0 < 𝑚 < 𝑛,1 ≤ x ≤ n,0 < 𝑘 < 10^9。
样例:

输入

10 3 4 5

输出

5
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