题目描述(ID:12072)
标题: 花匠
标签: 动态规划 贪心
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花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件 A:对于所有的1 <= i < n / 2,g_2i > g_2i−1,且g_2i > g_2i+1;
条件 B:对于所有的1 <= i < n / 2,g_2i < g2i−1,且g_2i < g_2i+1。
此处2i及2i-1,2i+1都为下标。

注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入格式:
输入的第一行包含一个整数 n,表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数,依次为h1, h2,… , hn,表示每株花的高度。
输出格式:
输出一行,包含一个整数 m,表示最多能留在原地的花的株数。
提示: 对于 20%的数据,n ≤ 10;
对于 30%的数据,n ≤ 25;
对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ hi ≤ 1000;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi ≤ 1,000,000,所有的h_i随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。
样例:

输入

5
5 3 2 1 2

输出

3
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