题目描述(ID:12337)
标题: 逛公园
标签: 搜索 图结构 记忆化搜索 最短路
详情: 策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来。
策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮它吗?
为避免输出过大,答案对P取模。
如果有无穷多条合法的路线,请输出−1。对于不同测试点,给出各个参数规模限制:
测试点编号TN M K 具有0边
15 5 10 0 X
2510002000 0 X
351000200050X
4510002000 50 X
551000200050 X
651000200050 O
751000002000000X
8310000020000050 X
9310000020000050 O
10310000020000050 O
输入格式:
第一行包含一个整数 T, 代表数据组数。

接下来T组数据,对于每组数据: 第一行包含四个整数 N,M,K,P,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来M行,每行三个整数ai,bi,ci​,代表编号为ai,bi​的点之间有一条权值为 ci​的有向边,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出文件包含 T 行,每行一个整数代表答案。
限制: 对于 100%的数据, 1≤P≤10^9,1≤ai,bi≤N,0≤ci≤1000
数据保证:至少存在一条合法的路线。
每测试点3s,512MB
样例:

输入

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

输出

3
-1

解释

对于第一组数据,最短路为 3。 $1-5, 1-2-4-5, 1-2-3-5$ 为 3 条合法路径。
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