题目描述(ID:12391)
标题: 货币系统
标签: 数论
详情: 在网友的国度中共有n种不同面额的货币,第i种货币的面额为a,你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便,我们把货币种数为n、面额数组为a[1..n]的货币系统记作(n,a)。
在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额x都应该可以被表示出,即对每一个非负整数x,都存在n个非负整数t满足a× t的和为x。然而,在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。例如在货币系统n=3, a=[2,5,9]中,金额1,3就无法被表示出来。
两个货币系统(n,a)和(m,b)是等价的,当且仅当对于任意非负整数x,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统(m,b),满足(m,b)与原来的货币系统(n,a)等价,且m尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务:找到最小的m。


输入格式:
输入文件的第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来按照如下格式分别给出T组数据。
每组数据的第一行包含一个正整数n。接下来一行包含n个由空格隔开的正整数a[i]。
输出格式:
输出文件共有T行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与(n,a)等价的货币系统(m,b)中,最小的m。
限制: 数据规模与约定见图
所有数据1<=T<=20, n,ai>=1
样例:

输入

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

输出

2
5

解释

在第一组数据中,货币系统(2, [3,10])和给出的货币系统(n, a)等价,并可以验证不存在m <2的等价的货币系统,因此答案为2。
在第二组数据中,可以验证不存在m < n的等价的货币系统,因此答案为5。
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