题目描述(ID:12397)
标题: 旅行
标签: 搜索 图结构
详情: 小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国,打算将各个城市都玩一遍。
小 Y 了解到,X 国的 n 个城市之间有 m 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路,也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且,从任意一个城市出发,通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。
小 Y 的旅行方案是这样的:任意选定一个城市作为起点,然后从起点开始,每次可以选择一条与当前城市相连的道路,走向一个没有去过的城市,或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时,她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是,小 Y 要求在旅行方案中,每个城市都被访问到。
为了让自己的旅行更有意义,小 Y 决定在每到达一个新的城市(包括起点)时,将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 n 的序列。她希望这个序列的字典序最小,你能帮帮她吗?
对于两个长度均为 n的序列 A 和 B,当且仅当存在一个正整数 x,满足以下条件时,我们说序列 A 的字典序小于 B。
⚫ 对于任意正整数 1 ≤ i < x,序列 A 的第 i 个元素 Ai 和序列 B 的第 i 个元素Bi 相同。
⚫ 序列 A 的第 x 个元素的值小于序列 B 的第 x 个元素的值。


输入格式:
输入文件共m+1行,第一行包含两个整数n,m(m
输出格式:
输出文件包含一行,n 个整数,表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。
限制: 对于 100% 的数据和所有样例,1 ≤ n ≤ 5000 且 m = n − 1 或 m = n 。
样例:

输入

6 5
1 3
2 3
2 5
3 4
4 6

输出

1 3 2 5 4 6

输入

6 6
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5
4 6

输出

1 3 2 4 5 6
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