挑战 23 ： Hanks的儿子的趣味题Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个 “求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足：
1、 x和a0的最大公约数是a1；
2、 x和b0的最小公倍数是b1。
Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。
例如：a0=41，a1=1，b0=96，b1=288，那么x可以是9、18、36、72、144、288，共有6 个。
请问：当a0=8085，a1=105，b0=1532，b1=11099340的是时候，x有多少种可能？
下面是我编的程序，运行结果得3个，答案提示说不对，到底是哪错了呢？
#include "stdio.h"
int gcd(int a,int b)
{
int temp;
if(a<b)/*交换两个数，使大数放在a上*/
{
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
while(b!=0)/*利用辗除法，直到b为0为止*/
{
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
return a;
}
void main()
{ long x,b1=11099340;
int a0=8085,a1=105,b0=1532,n=0;
for (x=a1;x<=b1;x+=a1){
if ((gcd(a0,x)==a1) && (b0*x/gcd(b0,x)==b1)){
n++;
printf("%d\t",x);
}
}
printf("\n共%d个",n);
}
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发表于 2013-10-21 11:32:39
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