超级新人求助

coolllyy

本书第30页有个小例子
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
        float a,b,c;
    a=5.2;
    b=3.1;
    c=a+b;
    printf("%f",c);
        system("pause");
        return 0;
}

为啥编译显示结果是8.299999
而不是8.3啊？

rosynirvana

假设有一个数列{1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, ... 1/(2^n), ...}
每个用一次，你能用它们的有限多项加和而得到0.3吗？

不能的对吧？
这和原问题有什么关系来着？想想0.3在计算机中要怎么表示吧
0.5只要 1/2一项就可以了
0.375 = 0.125 + 0.25 = 1/4 + 1/8
0.875 = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1/2 + 1/4 + 1/8
而0.3不可以，所以注定在这种计数法下只能表达为近似值

coolllyy

rosynirvana 发表于 2013-11-7 11:04
假设有一个数列{1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, ... 1/(2^n), ...}
每个用一次，你能用它们的有限多项加和而得 ...

为啥一定要 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, ... 1/(2^n), ...这些相加呢？

不能0.3=1/5+1/10 吗  还是有点糊涂，希望再解释下。谢谢

4399APPLE

coolllyy 发表于 2013-11-7 14:45
为啥一定要 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, ... 1/(2^n), ...这些相加呢？

不能0.3=1/5+1/10 吗  还是有 ...

像这样：1÷3=0.33333333333·······但0.333333333333······×3就不是一了，总是差那一个0.000000000······1

4399APPLE

coolllyy 发表于 2013-11-7 14:45
为啥一定要 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, ... 1/(2^n), ...这些相加呢？

不能0.3=1/5+1/10 吗  还是有 ...

像这样：1÷3=0.33333333333·······但0.333333333333······×3就不是一了，总是差那一个0.000000000······1

rosynirvana

coolllyy 发表于 2013-11-7 14:45
为啥一定要 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, ... 1/(2^n), ...这些相加呢？

不能0.3=1/5+1/10 吗  还是有 ...

因为计算机用二进制，每个数位都表示 2^n
{... 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 0, 0.5, 0.25, 0.125, ....}

当然你可以说写成 83 * (10 ^ (-1))， 然后就全是整数了，都可以用二进制精确表达了
但是因为效率低下等等原因这样做不适合做成芯片，所以标准(ISO/IEEE 754)上规定是用二进制小数来进行计数的

具体来说一个32比特的浮点数，第一位标示符号，2-8位表示指数，或者说2 ^ x之中的x是多少，然后剩下24位表示尾数，n * 2 ^ x之中的n
不过如果只是要理解为什么不精确，我觉得用最上面说的等比数列加和就够了

coolllyy

知道了，多谢各位大侠。

Doctorly

因为浮点型是以IEEE754标准转化为二进制代码存储在计算机中的，
导致不能保证准确的存储每一个数，可能存储的是一个近似的值。


例如：# include <stdio.h>

            int main(void)
           {
                  float i=99.9;
       
                  printf(" %f ", i);       

                  return 0;
            }

rosynirvana

Doctorly 发表于 2013-11-7 21:16
因为浮点型是以IEEE754标准转化为二进制代码存储在计算机中的，
导致不能保证准确的存储每一个数，可能存储 ...

不一定是IEEE754浮点数，通常是