解题求助

leilei0412

下面的乘法算式中，字母E代表偶数，字母P代表奇数。请依据该算式，填写出正确的数学算式（横式）及最后的计算结果：______
       P E E
X)      E  E
----------------
   E P E E
   E P E
----------------
   P P E E

rosynirvana

leilei0412 发表于 2014-10-4 18:24
真是高手啊，非常感谢O(∩_∩)O~，代码收藏了，希望经过继续学习后，以后能看懂。

其实唯一的难点就是拆分数字吧
a / 1000 得到千位上的数字
a % 1000 / 100 得到百位上的数字

如果你有耐心可以试着用最普通的穷举法写一写

rosynirvana

最后整理好的代码

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. void next(int*);
   
4. int check1(int);
   
5. int check2(int);
   
6. int check_result(int);
   
7. 
   
8. int main()
   
9. {
   
10.         int p, j=20, k=20;
    
11. 
    
12.         for(p=1; p<=9; p+=2){
    
13.                 j = 20;
    
14.                 while(j<=88){
    
15.                         k = 20;
    
16.                         while(k<=88){
    
17.                                 int a = (p*100 + j) * (k % 10);
    
18.                                 int b = (p*100 + j) * (k / 10) * 10;
    
19.                                 if(check1(a) && check2(b) && check_result(a+b)){
    
20.                                         printf("%d%d %d %d %d %d\n", p, j, k, a, b, a+b);
    
21.                                         printf("%d%d x %d = %d\n", p, j, k, a+b);
    
22.                                 }
    
23.                                 next(&k);
    
24.                         }
    
25.                         next(&j);
    
26.                 }
    
27.         }
    
28. 
    
29.         return 0;
    
30. }
    
31. 
    
32. void next(int* num)
    
33. {
    
34.         (*num) += 2;
    
35.         if(*num / 10 % 2 == 1)
    
36.                 (*num) += 10;
    
37. }
    
38. 
    
39. int check1(int num)
    
40. {
    
41.         int thou, hun, tens;
    
42.         if(num < 1000 || num > 9999)
    
43.                 return 0;
    
44. 
    
45.         thou = num / 1000;
    
46.         hun = num % 1000 / 100;
    
47.         tens = num % 100 / 10;
    
48. 
    
49.         return thou % 2 == 0 && hun % 2 == 1 && tens % 2 == 0;
    
50. }
    
51. 
    
52. int check2(int num)
    
53. {
    
54.         int thou, hun;
    
55.         if(num < 1000 || num > 9999)
    
56.                 return 0;
    
57. 
    
58.         thou = num / 1000;
    
59.         hun = num % 1000 / 100;
    
60. 
    
61.         return thou % 2 == 0 && hun % 2 == 1;
    
62. }
    
63. 
    
64. int check_result(int num)
    
65. {
    
66.         int thou, hun;
    
67.         if(num < 1000 || num > 9999)
    
68.                 return 0;
    
69. 
    
70.         thou = num / 1000;
    
71.         hun = num % 1000 / 100;
    
72. 
    
73.         return thou % 2 == 1 && hun % 2 == 1;
    
74. }

复制代码

rosynirvana

这个条件是矛盾的，无解

leilei0412

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
        int p,e;
    for(p=1;p<=9;p++)
    {
                for(e=0;e<=8;e++)
        {
                        if(p%2==1&&e%2==0&&(p*100+e*10+e)*(e*10+e)==(p*1000+p*100+e*10+e))
                        printf("%d %d\n",p,e);
        }
    }
        system("pause");
        return 0;
}
这样写正确吗？程序运行后只显示“请按任意键继续……”

leilei0412

rosynirvana 发表于 2014-10-4 16:52
这个条件是矛盾的，无解

题目无解，请问这样的解题思路对吗？

rosynirvana

leilei0412 发表于 2014-10-4 16:56
题目无解，请问这样的解题思路对吗？

思路对的，但是你还少用了2个约束条件
PEE x E = EPEE
EPE x 10E = 10EPE  

leilei0412

rosynirvana 发表于 2014-10-4 16:59
思路对的，但是你还少用了2个约束条件
PEE x E = EPEE
EPE x 10E = 10EPE

在printf上一行再用if语句判断这两个条件？
额，编程真不容易
谢谢指教，感激O(∩_∩)O~

rosynirvana

leilei0412 发表于 2014-10-4 16:56
题目无解，请问这样的解题思路对吗？

我觉得这个不用编程，条件给太多了一下子子就能导出矛盾
首先E x E的个位数是E，那么E必然是0，1，5，6之一
E不能是0，否则P为0，和P是奇数矛盾
所以E只能是6

然后又有E+E得个位数是P，得到P等于2，和P是奇数矛盾

或者

P + P的尾数是 P，P只能是0，和P是奇数矛盾

rosynirvana

leilei0412 发表于 2014-10-4 17:03
在printf上一行再用if语句判断这两个条件？
额，编程真不容易
谢谢指教，感激O(∩_∩)O~

是的

leilei0412

rosynirvana 发表于 2014-10-4 17:04
我觉得这个不用编程，条件给太多了一下子子就能导出矛盾
首先E x E的个位数是E，那么E必然是0，1，5，6 ...

题目只说E代表偶数 Ex E 的个位数是E，也可能是2 x 4=8

rosynirvana

leilei0412 发表于 2014-10-4 17:07
题目只说E代表偶数 Ex E 的个位数是E，也可能是2 x 4=8

算E x E, 2 x 4是怎么一回事……你得到的8和之前的俩E还都不一样

rosynirvana

如果不保证所有的P相等那么代码就不是那么写了，而且题目应该特别说明的……

leilei0412

rosynirvana 发表于 2014-10-4 17:13
算E x E, 2 x 4是怎么一回事……你得到的8和之前的俩E还都不一样

题目只说E代表偶数，没说E只能是同一个数，所以想不出编程思路。网上搜了一下，这个题目是2002年江苏省青少年信息学奥赛的题目，应该不会没答案吧。可就是不会做

leilei0412

rosynirvana 发表于 2014-10-4 17:13
算E x E, 2 x 4是怎么一回事……你得到的8和之前的俩E还都不一样

如果省去中间那两个条件：PEE*EE=PPEE，只要求E是偶数，P是奇数，类似128*28=3584就符合。
请问如果把所有条件都加进去，按题目要求，这个编程该怎么写啊？实在想不出任何思路

leilei0412

rosynirvana 发表于 2014-10-4 17:16
如果不保证所有的P相等那么代码就不是那么写了，而且题目应该特别说明的……

如果只保证P是奇数，E是偶数，不管他么是否相等，请问这个代码怎么写啊？

rosynirvana

leilei0412 发表于 2014-10-4 17:20
如果省去中间那两个条件：PEE*EE=PPEE，只要求E是偶数，P是奇数，类似128*28=3584就符合。
请问如果把所 ...

忽略中间两个条件

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. int is_even(int);
   
4. 
   
5. int main()
   
6. {
   
7.         int p, j, k;
   
8.         for(p=1; p<=9; p+=2){
   
9.                 for(j=20; j<=88; j+=2){
   
10.                         if(j / 10 % 2 == 1)
    
11.                                 j += 10;
    
12.                         for(k=20; k<=88; k+=2){
    
13.                                 if(k / 10 % 2 == 1)
    
14.                                         k += 10;
    
15.                                 int temp = (p*100 + j) * k;
    
16.                                 if(temp < 10000 &&
    
17.                                         !is_even(temp / 1000) &&
    
18.                                         !is_even(temp % 1000 / 100) &&
    
19.                                         is_even(temp % 100 / 10))
    
20.                                 printf("%d%d %d %d\n", p, j, k, temp);
    
21.                         }
    
22.                 }
    
23.         }
    
24.         return 0;
    
25. }
    
26. 
    
27. int is_even(int a)
    
28. {
    
29.         return a % 2 == 0;
    
30. }

复制代码