用c语言小算法测算圆周率π，未果~

liangchao

记得中学的时候，那个时候学Qbasic，老师讲了一种方法计算圆周率。简单的想法（姑且也能叫算法吧）就是通过“撒子儿”。
在一块100*100的范围内，随机撒子儿，落到1/4圆饼范围的子儿的概率（范围内次数/总次数），即是1/4圆饼与整个方块的面积比值。
撒子数量越多，推算出来的π值就约准确。
有一张简图示意：（原谅圆弧线画得不好）


初步写的代码如下，但是在Xcode（苹果系统的编译器）里面运行结果总是不对（每次π都是4.000000），望指点！

#include <stdio.h>

#include <time.h>

#include <stdlib.h>

int main(int argc, const char * argv[]) {

    float pi;//定义圆周率要用浮动变量

    int i=1,n,sum=0,x,y;

    puts("请输入需要测算的精度n");//n表示撒子儿次数

    scanf("%d",&n);

    while(i<=n)

    {

        i++;

        srand((unsigned)time(NULL));//前面对应头文件<stdlib.h>和<time.h>

        x=rand()%100+1;//撒子儿的横坐标值

        y=rand()%100+1;//撒子儿的纵坐标值

        if ((x*x)+(y*y)<=10000) sum++;//如果撒子位置落入1/4圆范围内，sum计数一次

    }

    pi=4*sum/n;//根据撒子位置的概率，结合面积关系，计算出圆周率

    printf("%f %d\n",pi,sum);

    return 0;

}

rosynirvana

提供一种写法

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdlib.h>
   
3. #include <time.h>
   
4. 
   
5. int main()
   
6. {
   
7.     int i, n;
   
8.     int hit = 0;
   
9.     scanf("%d", &n);
   
10.     srand(time(NULL));
    
11.     for(i=0; i<n; ++i){
    
12.         double x, y;
    
13.         x = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    
14.         y = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
    
15.         if(x*x + y*y < 1)
    
16.             hit += 1;
    
17.     }
    
18.     printf("%f\n", 4.0 * hit / n);
    
19.     return 0;
    
20. }

复制代码

rosynirvana

首先是
pi=4*sum/n;
这里

4*sum/n是整数，应该转换成浮点数 4.0 * sum / n

然后随机数种子只应该被初始化一次
srand((unsigned)time(NULL));
while(i<=n)
    {
        i++;
……

最后让x，y都是1-100之间的整数不正确，x和y应该在0-100之前分布，而不是离散分布

liangchao

rosynirvana 发表于 2016-3-19 16:12
提供一种写法

多谢这位仁兄，借鉴修改后应该成功，仍有几点想刨根问底：

1.在类似“pi=4*sum/n”的赋值运算中，是否如果等号右边全是整型，即便有除法，结果也会自动取整？故而要将4换成4.0.

2.随机数种子明白应该放在循环之外。你写的srand(time(NULL));和我原有的srand((unsigned)time(NULL));之间差异，unsigned应该是指正负符号吧，对运算是否有影响？

3.关于随机数，一开始也考虑应该采用连续而非离散，无奈对rand()函数不够了解（书中也描述不多）
兄台缩写的 rand()/(RAND.MAX+1.0)中，RAND.MAX应该是指随机数的边界，为什么分母要+1.0呢？

rosynirvana

liangchao 发表于 2016-3-19 17:30
多谢这位仁兄，借鉴修改后应该成功，仍有几点想刨根问底：

1.在类似“pi=4*sum/n”的赋值运算中，是否 ...

1. 都是整数的话，就做整数除法，例如 3 / 2得到1， 5 / 2得到2

2. unsigned int和int的范围是不同的，（假设这里的int是int32）一个是从0到大约42亿，一个是从大约-21亿到大约21亿，这里是把time函数返回的一个time_t类型的数字转换成unsigned int，如果要细细追究起来很复杂，没必要强制转换成unsigned

3.分母加1保证是0-1之间的小数，加1.0参考第一条，把整个值转换为浮点数

liangchao

rosynirvana 发表于 2016-3-19 19:39
1. 都是整数的话，就做整数除法，例如 3 / 2得到1， 5 / 2得到2

2. unsigned int和int的范围是不同的 ...

关于rand()，稍稍搜了一下
rand()/(RAND_MAX+0.0)与rand()/(RAND_MAX+1.0)的区别
似乎范围区间为：前者是[0,1]，而后者是[0,1），是否正确？
如果正确，那在这个算法里，从严谨上考虑，应该用哪个呢？（当然我知道两者区别对最终结果可能甚微）

rosynirvana

liangchao 发表于 2016-3-19 21:59
关于rand()，稍稍搜了一下
rand()/(RAND_MAX+0.0)与rand()/(RAND_MAX+1.0)的区别
似乎范围区间为：前者 ...

一样的，一条线没有面积，所以从理论上来说，在不在边缘线上不影响面积，也就对计算没有影响

liangchao

rosynirvana 发表于 2016-3-20 02:00
一样的，一条线没有面积，所以从理论上来说，在不在边缘线上不影响面积，也就对计算没有影响

好吧，了解，谢谢指教~